Originalmente estudiante en la Universidad de Copenhague, Iversen eligió ganarse la vida como músico. A partir de 1740 organiza regularmente conciertos públicos junto con otros artistas. Esto condujo a la creación de la Sociedad Musical en 1744, que pronto llegó a liderar Iversen. La organización era tanto una sociedad musical como una academia de música. También trabajó como organizador de conciertos.

La Sociedad se cerró en 1749, pero poco después Iversen creó un nuevo Collegium Musicum. Esta nueva sociedad estaba formada en parte por músicos educados por Iversen. Cuando Iversen fue nombrado chantre en Vor Frue Kirke, la catedral de Copenhague , los conciertos de la nueva sociedad disminuyeron. El propio Iversen aparentemente rara vez dio conciertos en público después de eso.

Las composiciones de Iversen aparentemente se han perdido, pero se sabe que compuso varias cantatas. Se han conservado los títulos de estas, entre ellas “Forsynstempelet “(Templo de la Providencia ) de 1747. Como cantor de la universidad, también compuso varias obras para diversas festividades de la universidad. Entre estas había una cantata de 1752 en memoria de la reina Luisa, que estuvo casada con el rey Federico V y murió en 1751. Otra cantata fue compuesta en honor a la nueva reina Juliana María , que se casó con Federico V en 1752. Una de sus últimas obras fue la música de luto por su amigo Ludvig Holberg, un famoso dramaturgo danés.